110円の1割引は？？割合を含む方程式の問題
問題 難易度☆ 今回は、物の値段に関する問題です。 方程式の文章題の中では、かなり初級レベルと言っていいでしょう。 受験を目指して勉強しているみなさんは余裕で解けて欲しい問題です。 逆に、方程式を習ったばかりでまだ割合の計算などに慣れていない人には、練習問題としてちょうどいいと思います。 授業 この問題のポイント この問題では、「110円の1割引」という言葉が出てきます。 これは、「110円の1割 […]
ヒストグラムの読み解き方を解説
問題 難易度☆☆ 入試でも頻出のヒストグラムの問題です。 ヒストグラムが苦手な人の理由として、関連する用語が覚えられないことがあるでしょう。 この分野では多くの単語が出てきて、それらは普段の生活で聞く機会のないものも多いので覚えにくいかもしれません。 しかし、無理に暗記する必要はないと思います。 言葉を暗記して計算ができるようになっても、本質を理解していないと今回のようなマルバツ問題には対応できな […]
2つの動点PとQの問題を解説
問題 難易度☆☆☆☆ 過去の記事で、動点Pの問題を解説しました。今回は動く点が２つに増えています。 「1つだけでも難しいのに2つに増えたら解ける気がしないよ！」 大丈夫です。うまく瞬間を切り取ることができればただの図形問題と変わりません。この問題のポイントと、基礎的な知識を説明していきます。 授業 この問題のポイント 今回の(2)番の問題を例として、解き方のポイントをあげていきます。 ここまでやっ […]
袋の中の玉を取り出す確率の問題-樹形図完全攻略-
問題 難易度☆☆☆ 確率の単元でよく見る、袋の中から色付きの玉を取り出す問題です。 慣れると頭の中でも考えることができるようになりますが、同じ組み合わせを2回数えてしまうなどのミスを防ぐために、しっかりと図を描くのが得策かと思います。 今回の問題では樹形図ですが、樹形図は「同時に取り出す」場合と「順番に取り出す」場合で描き方が変わってきます。 それぞれの違いを見ていきましょう。 授業 この問題のポ […]
(2次方程式)「連続する自然数」の扱い方を解説
問題 難易度☆☆ 方程式にある程度慣れてきたら、このように文字の置き方が特殊な問題にも挑戦してみましょう。 このような問題は、ちょっとした工夫で計算が楽になることがあるので、馬鹿正直に求めたい文字を\(x\)とおかない方がいいです。授業パートで解説しているので、問題を解いてから見てみてください。 また、計算が楽な割に2次方程式で陥りやすい罠があります。気をつけてください。それも、授業パートで解説し […]
連立方程式の文章題の解き方を解説
問題 難易度☆☆ 連立方程式の文章題、その基礎的な問題です。 確かに、文字も式も複数ある分難しそうに見えるかもしれません。しかし、入試に出る問題はパターンがありそんなに種類も多くありません。似たような問題を何度か解くと必ずできるようになるので、諦めず色々なパターンの問題を繰り返し解いてみましょう。 授業 連立方程式 文字が複数になると、通常の(式が1つだけの)方程式では解くことができません。 実は […]
高校入試以外の選択肢-高専出身の僕が、高専について詳しく紹介
皆さんこんにちは、たっくんです。 夏も終わりに近づき、多くの受験生が進路について考え始めている頃と思います。 ところで、実は僕は高校に行っていません。高校の代わりに「高専」という教育機関に入学したからです。 この記事では、僕が通った高専について詳しく解説し、皆さんの進路の候補を広げられたらと思います。 この記事を読んで欲しい人 高専とは？ 高専は工業高等専門学校の略で、工業について専門的に学べる学 […]
合同証明のやり方を解説
問題 難易度☆☆☆ 今回は、みんな大好き合同証明の問題です。 合同証明の少し難し目の問題を解くときは、図形を見て「どこが合同か」「どの合同条件を使うか」をある程度感覚でわかるようになりたいものです。 そのためには、色々なパターンの問題を幅広く経験する必要があります。 この問題は比較的基礎的な方なので、これが解けたら他の問題にも挑戦してみてください。 授業 合同 合同な図形とは、形も大きさも全く同じ […]
小問集合！計算問題の解き方を解説
問題 難易度☆ どの県の入試問題でも、最初は計算問題がたくさん集まったものでしょう。 今回は、そんな大問1問目で出るような計算問題を集めてみました。 全体的に基礎的な内容で、レベルも高くないので全問正解できるようにしましょう。 授業 平方根 平方根の計算は毎回出ていると思います。 どんな問題も解けるように練習してください。 基礎を覚えていない人は、こちらをご覧ください。 因数分解 因数分解について […]
二次関数のグラフと直線を組み合わせた図形問題を解説
問題 難易度☆☆☆ 入試問題の過去問を数年分、みたことがある方ならこの問題を見たことがあるでしょう。 関数と図形という、本来全く別の分野の問題を融合したような問題です。 座標から辺の長さを求め、面積から直線の式を求め…と、異なる分野の問題を行き来する能力が必要となります。 出題範囲が固定されていない分、入試向けの問題と言えるでしょう。 よく出るので完璧にしておきましょう。 授業 直線の […]
何をかけたら自然数の2乗が作れるか？素因数分解の実用方法を紹介
問題 難易度☆☆ 問題と解説(pdf) 「素因数分解」のやり方は習ったものの、実際の問題にどう使うのか、わからない人は多いと思います。 ネタバレにはなりますが、この問題は素因数分解を応用して解く代表的な問題です。 授業 素因数分解 素数とは、1とその数自身でしか割り切ることができない数のことです。例えば、5は1と5自身でしか割り切ることができないので素数です。しかし、4は1と4以外に2で割り切るこ […]
慣れれば簡単!?円周角の定理を使う問題と詳しい解説
問題 難易度☆☆☆ 問題と解説(pdf) 円周角の定理を含む図形問題が苦手な人は多いと思います。 円周角の定理を使うということは、当然円が絡んできて、四角形や三角形に慣れている人でも難しく感じやすいのかもしれません。 また、複数の円や四角形・三角形などと組み合わせることで図形を複雑にし、どこに定理を適用すればいいのかわかりづらくなっている問題も多いです。 試験では、問題用紙の余白や裏を遠慮なく使っ […]