二次関数のグラフと直線を組み合わせた図形問題を解説
問題 難易度☆☆☆ 入試問題の過去問を数年分、みたことがある方ならこの問題を見たことがあるでしょう。 関数と図形という、本来全く別の分野の問題を融合したような問題です。 座標から辺の長さを求め、面積から直線の式を求め…と、異なる分野の問題を行き来する能力が必要となります。 出題範囲が固定されていない分、入試向けの問題と言えるでしょう。 よく出るので完璧にしておきましょう。 授業 直線の […]
TAG
面積比
紙折り曲げ問題。重なった部分の面積の求め方を解説
問題 難易度☆☆☆☆ 皆さんが面積を求めることのできる図形は、長方形や直角三角形など一部の特殊な図形に限られます。 そのため、今回の問題のように底辺や高さがわからない変な図形の面積を求める場合は、面積を求めることができるいくつかの図形に分けて考える必要があります。 その場合、やはり複数の図形の面積を続けて求めないといけないので、ミスが多くなりがちです。 ミスを防ぐには、とにかく書き込むことです。 […]
角度を変えて図形を見よう！三角錐の体積の問題
問題 難易度☆☆☆ 三角錐の一部の三角錐の体積を求めることが目的の問題です。 面積や体積の比を繰り返し使いながら、立体を分割していかなければなりません。 さらに、三角錐の体積を求めるには底面積と高さが必要ですが、うまく底面を選ばないとそれらを求めることができません。どの面を底面と捉えるとうまく体積を求めることができるか、よく考えてみてください。 授業 三角形の面積と辺の比 高さが同じ三角形が2つあ […]
相似証明と面積比の問題
問題 難易度☆☆☆☆ 毎度の如く、定番問題です。 重なりや回転がある相似図形の面積比を繰り返し計算しないといけないので、自分なりによく整理しながら解かないとうっかりミスを連発する羽目になります。 必ず問題用紙の裏や余白を使って図を描いたり問題の図に描き込んだりしながら落ち着いて解き進めて行きましょう。 授業 相似 同じ形で拡大/縮小のみした図形のことを、相似な図形といいます。 また、拡大/縮小によ […]
受験定番！二次関数のグラフと図形の融合問題
難易度☆☆☆☆ 二次関数のグラフと図形を融合させたような問題は、受験の定番問題の一つといえます。中には一見難しい問題もありますが、定番だけに解法も似ているものが多いです。特に今回の問題の、(1)~(3)は頻出中の頻出です。繰り返し解いて、確実に解けるようになっておきましょう。