連立方程式の文章題の解き方を解説
問題 難易度☆☆ 連立方程式の文章題、その基礎的な問題です。 確かに、文字も式も複数ある分難しそうに見えるかもしれません。しかし、入試に出る問題はパターンがありそんなに種類も多くありません。似たような問題を何度か解くと必ずできるようになるので、諦めず色々なパターンの問題を繰り返し解いてみましょう。 授業 連立方程式 文字が複数になると、通常の(式が1つだけの)方程式では解くことができません。 実は […]
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連立方程式
小問集合！計算問題の解き方を解説
問題 難易度☆ どの県の入試問題でも、最初は計算問題がたくさん集まったものでしょう。 今回は、そんな大問1問目で出るような計算問題を集めてみました。 全体的に基礎的な内容で、レベルも高くないので全問正解できるようにしましょう。 授業 平方根 平方根の計算は毎回出ていると思います。 どんな問題も解けるように練習してください。 基礎を覚えていない人は、こちらをご覧ください。 因数分解 因数分解について […]
四角形と同じ面積の三角形を求めろ！
問題 難易度☆☆☆ 四角形の面積を変えずに三角形に変形する問題です。 四角形と三角形で図形自体が違って面積の比較が難しいように思えますが、なんと少しの工夫で三角形の等積変形が使えるようになります。 よく使う手法ですので、必ず知っておきたい解き方です。 授業 一次関数のグラフ 今回の問題には、色々なパターンで一次関数の式を求める問題が含まれます。 与えられた手がかりによって方法が変わってくるので、全 […]
2桁の自然数を方程式で求めよう
問題 難易度☆☆ 入試や演習問題でとてもよく見る問題です。 2桁の自然数のそれぞれの桁の数字を入れ替えたり、足したり引いたりして大きさを比べ、「元の数字は何だったでしょう」という問題です。 方程式で2桁の自然数を求めることになりますが、2桁の自然数をそのまま\(x\)などとおいてしまうと、うまく方程式を立てることができません。 そこで、何を文字でおくかを工夫する必要があります。 初見の人は方程式を […]
距離を求める連立方程式の問題
問題 難易度☆☆ 連立に限らず、方程式の問題はまず何を文字でおくかが悩みどころです。 今回の問題は速さや距離が関わってくるので、苦手な人はさらに分かりにくいかもしれません。 しかしこのような問題は解き方が複数ある場合があります。なので、まずは何かわからない値を文字でおいて、式を作ってみると良いでしょう。 今回は、2パターンの解き方を解説しています。 1つ目は連立方程式の計算は比較的楽ですが、求めた […]
一次関数のグラフの交点と面積の問題
問題 難易度☆☆ 一次関数のグラフの式や交点の座標、そしてグラフとx軸からなる三角形の面積を求める問題です。 グラフの式の理解だけでなく、連立方程式を解ける必要があります。 連立方程式は大問1~2の計算問題としてよく出題されます。 また、グラフの式や交点を求めることも入試においては必須級の能力と言えるでしょう。 授業 一次関数の式 一次関数とは、yがxの一次式で表される関数のことです。関数について […]
何がx？連立方程式の文章題(記述式)
難易度☆☆ 連立方程式のよく見る文章題です。連立に限らず方程式の文章題の解き方は以下のようなステップに分けられます。 何を文字(x,yなど)で置き換えるかを決める 方程式を作る(文章を式に翻訳する) 方程式を解く 答えを求める この中で最も重要なのは、1と2だと思います。1で文字に置き換える値を間違うとうまく方程式が作れなかったり計算が複雑になったりしてしまいます。2は、日本語で書かれている文章を […]
一次関数のグラフの問題
難易度☆☆ 受験問題でよくみる、A君が家から学校へ向かい、兄が後から追いかけるタイプの問題です。一次関数のグラフのはずなのに折れ曲がっていたり、途中でグラフが水平になっていたりと初めてみると戸惑うポイントが幾つかあるかもしれません。しかし、こういった問題は受験でよく見られ、今回はその中でも確実に押さえておいて欲しい問題を選びました。
