油断大敵！回転した立体の表面積を求める問題
問題 難易度☆☆ ある平面図形を回転させて、平面が通ったところを塗りつぶすと、立体になります。 この立体の体積を求める問題です。 まずは回転させた立体の形をうまく想像できるようにしましょう。 そして、立体を描いてみてわかる長さを書き込みましょう。 そこまですれば、「回転体の体積を求める」問題は「立体の体積を求める」問題になります。 ここからネタバレ↓↓ 今回の問題は、回転させた後の立体は半球になり […]
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立体
角度を変えて図形を見よう！三角錐の体積の問題
問題 難易度☆☆☆ 三角錐の一部の三角錐の体積を求めることが目的の問題です。 面積や体積の比を繰り返し使いながら、立体を分割していかなければなりません。 さらに、三角錐の体積を求めるには底面積と高さが必要ですが、うまく底面を選ばないとそれらを求めることができません。どの面を底面と捉えるとうまく体積を求めることができるか、よく考えてみてください。 授業 三角形の面積と辺の比 高さが同じ三角形が2つあ […]
直方体に糸を巻きつける問題
問題 難易度☆☆☆ そこそこの配点の図形問題でよく出る問題2問です。 1問目は直方体の対角線の長さを求める問題です。 初めてだとどうすればいいかわからないかもしれませんが、やり方を知っていれば難しい問題ではありません。 ただし、2乗や平方根の計算が何度も出てくる場合があるので、丁寧な計算を心がけましょう。 2問目は立体のまわりに糸を巻きつけその長さを求める、こちらも定番問題です。 やはりやり方を知 […]