平行四辺形と平行線の性質を利用して角度を求める問題

2年

問題

難易度☆☆

平行線と角の性質は、証明問題はもちろん普通に角度を求める問題でもかなり高い頻度で使います。

入試の図形問題を解くためには、理解必須の性質です。

平行四辺形の性質は、難しめの証明問題などで必要になることがあります。

平行線の角度の性質よりは重要度は下がりますが(個人の感想です)、もっと図形問題で確実に点数を取りたいなら、問題中で使えるようになれておきたい分野です。

2つの平行な直線が登場したときに必ず思い出してほしい、平行線がつくる角度についての性質です。

いくつかありますが、直感的に理解しやすい性質ばかりだと思います。

こちらを見て、確認しましょう。

向かい合う2組の辺が平行な四角形のことを、平行四辺形と呼びます。

四角形として有名なものに長方形、正方形、菱形などがありますが、これらは全て「向かい合う2組の辺が平行」という定義を満たしているので、平行四辺形の仲間であるといえます。

ただし、実際の問題ではこの定義のほかにも平行四辺形について成り立つ性質を利用します。

平行四辺形の向かい合う辺(対辺)と、向かい合う角(対角)には、次のような性質があることが知られています。