問題
難易度☆☆
段ボールの中のビー玉の数を求める問題です。
え、数えるだけ？もちろん、それだけではありません。
統計の考え方を使って、計算によりその数を推測することになります。
「全数調査」「標本調査」これらの言葉にピンと来ない人は、問題を解く前に調べてみましょう。
授業
全数調査
全数調査は、ある集団についての数や割合を知りたいとき、集団に属する対象の全てを調査することをいいます。
このとき、調べたい集団のことを母集団といいます。
全数調査は、母集団が小さいときや正確な値を知りたいときに使われます。
例えば、学校の体力測定が全数調査です。
体力測定では全員の握力を測り、その平均を出すことができます。
各クラスの平均値を比較すれば、どのクラスが握力が強いのかという性質を知ることができます。
この場合は全員を調べているので、求めた平均値は本当の平均値であり、誤差のない正確な結果を知ることができます。
標本調査
上の例では「学校」という小さな母集団だったので全員測定することができました。
では、宝くじの当たりの確率を調べたいときはどうするでしょうか。
この場合、母集団は「宝くじ全部」となります。
当然ですが、「日本中の宝くじを買い占めて当たりの枚数を数える」なんてのは現実的ではありません。
そこで、母集団の中から一部を取り出してきて調べるという作戦を使います。
この、母集団から取り出してきた一部を標本と言います。
つまり、標本として例えば100枚の宝くじを買ってくるのです。
そのうち30枚が当たりだったとすると、「おそらくその宝くじの当たり確率は3割くらいなのだろう」と予測することができます。
標本調査を行うときには、標本を無作為に(意図的に偏らせることのないように)選ばないといけません。
例えば、預言者に当たると言われたクジばかりを意図的に選んで買っていたら、実際より当たりの割合が高くなってしまいます(予言が本当ならね)。
それでは正確な調査ができないのです。
また、例え標本を無作為に選んだとしてもたまたま運よく当たりのくじをたくさん引くこともあり得ます。
このように、標本調査では必ずしも正確な値を得られるとは限らず、誤差が発生することがあります。
お気に入りに追加