慣れれば簡単!?円周角の定理を使う問題と詳しい解説

3年

問題

難易度☆☆☆

問題と解説(pdf)

円周角の定理を含む図形問題が苦手な人は多いと思います。

円周角の定理を使うということは、当然円が絡んできて、四角形や三角形に慣れている人でも難しく感じやすいのかもしれません。

また、複数の円や四角形・三角形などと組み合わせることで図形を複雑にし、どこに定理を適用すればいいのかわかりづらくなっている問題も多いです。

試験では、問題用紙の余白や裏を遠慮なく使って、必要な部分だけを抜き出して描いてみたり、わかった角から問題の図形に書き込んでみたりしながら、1歩ずつ丁寧に潰していきましょう。

そうやって色々な問題を解いていくうちに、「この角度は大きさが同じだな」と一瞬で分かるようになってきます。

円周角の定理は入試を受けるなら必ず使えるようにならないといけません。

それも、複雑な問題でよく使うので覚えるだけでは不十分です。

それだと、こういう↓教科書に出てくるようなごく単純な図形であれば円周角の定理を使えるかもしれませんが、

余計な線がたくさんあったり補助線を引かないと円周角の性質が使えなかったりする問題では気づくことができないでしょう。

パターンを知るためにも、基礎の問題はほどほどにして多少工夫が必要な問題を色々解いていくことをお勧めします。

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円周角の基礎が曖昧な方はこちらの記事もどうぞ。定理そのものは単純なので覚えること自体はそんなに大変じゃないと思います。