(文字式の利用)カレンダー問題にチャレンジ
難易度☆☆ 今回の問題は、文字式を利用した証明問題の定番であるカレンダー問題です。 初めて見た人は変わった問題だと思うかもしれません。しかし、入試や学校のテストでよく出る定番問題の一つです。 今回は正方形で4つの数字を囲みましたが、いろいろなバリエーションがあり、十時型に5つの数字を囲んだり斜めに三つの数字を囲んだりします。 ですが、解き方は同じ。 「カレンダーでは、隣や下など決まった位置関係にあ […]
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2年
何がx？連立方程式の文章題(記述式)
難易度☆☆ 連立方程式のよく見る文章題です。連立に限らず方程式の文章題の解き方は以下のようなステップに分けられます。 何を文字(x,yなど)で置き換えるかを決める 方程式を作る(文章を式に翻訳する) 方程式を解く 答えを求める この中で最も重要なのは、1と2だと思います。1で文字に置き換える値を間違うとうまく方程式が作れなかったり計算が複雑になったりしてしまいます。2は、日本語で書かれている文章を […]
水槽に水を入れる問題
難易度☆☆ 似たような問題を何度か見たことがある人も多いと思います。水槽に水を入れる問題です。一次関数の定番問題の1つです。他にも、蛇口が二つあったり、途中から栓を開けて水を出し始めたりするパターンもあります。 今回の問題は1番は絶対できてほしい問題、2番は初めてだとちょっと悩むかもしれませんが計算は割と単純なので少し考えてみてください！
目指せ全問正解!計算問題
難易度☆☆ どの高校の入試問題でもおそらく大問１で出題されるような計算問題がたくさん集まった問題です。おそらく多くの場合配点は1点ですが、侮ってはいけません。ここで2、3問稼いでおくだけで後の難し目の問題1問分になるので、気持ちにも余裕が持てます。普段から計算ミスが多いのなら、最後の方の難しい問題で悩むよりは計算問題を見直して完璧にする方がいいかもしれません。 ここで出る問題はほとんどが基礎的なレ […]
なぜ動く?動点Pの問題
難易度☆☆☆ 点Pが動く問題は、苦手に感じている人が多く、「動くなよ」という意見もよく目にします。実際に、Pが動くとわかった途端に思考力がなくなってしまう人も多いのではないでしょうか。しかし、それはもったいない！ちゃんと場合分けして、場面ごとに整理すれば難しい問題ではないのです。 例えば今回の問題では、点Pが向きを変えるたびにxとyの関係を表す式も変化します。しかし、変化する場面ごとに分けて自分で […]
合同証明とそれを利用した角度の問題
難易度☆☆☆ 合同などの証明問題は苦手な人が多いと思います。しかし合同証明は、まず問題で与えられた条件をしっかり図に書き込み、整理しながら「あと何の要素が揃えば合同条件を満たすか」を考えることで方向が見えてきます。そのためにも、合同条件はしっかりとおぼえておきましょう。 また、合同を証明したあと、「〇〇が△°のとき、□□は何度でしょう」というような問題が出ることがよくあります。この問題は、たぶん必 […]
（確率）サイコロを二つ投げる問題
難易度☆ 確率の問題の中でも、サイコロを二つ投げて二つの出目を使って何らかの操作をするタイプの問題は、定番と言えます。しかし、このタイプの問題は色々なパターンがあるものの考え方はワンパターンです。この機会に理解してしまいましょう。
一次関数のグラフの問題
難易度☆☆ 受験問題でよくみる、A君が家から学校へ向かい、兄が後から追いかけるタイプの問題です。一次関数のグラフのはずなのに折れ曲がっていたり、途中でグラフが水平になっていたりと初めてみると戸惑うポイントが幾つかあるかもしれません。しかし、こういった問題は受験でよく見られ、今回はその中でも確実に押さえておいて欲しい問題を選びました。