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3年
(二次方程式)箱を組み立てる前の紙の大きさを求めよう
問題 難易度☆☆ 今回の問題は、ほとんどの問題集に載っているであろう、定番の問題です。 やり方を知らないと一見どうやって解いたらいいのかわからなくなりそうですが、やり方を知っていればそれほど難しくはありません。 しっかり解き方を確認してみてください。 授業 二次方程式 二次方程式は、\(x^2\)が含まれる二次関数の方程式です。 一次方程式は\(x\)の解が1つしか出てきませんが、二次方程式では解 […]
二次関数のグラフと三角形の等積変形
問題 難易度☆☆☆ 今回の問題は、二次関数と直線の式、グラフ、三角形の等積変形のテクニックを使います。 関数については、グラフから式を求めたり交点を求めたりといった基本的なことができればあまり心配はいりません。 一方の等積変形は入試の図形問題でよく使うテクニックですが、私の体感では覚えていない人が多いように思います。 また覚えていたとしても複雑な図形の中で正確に使うことは難しいかもしれません。 今 […]
円周角の定理の応用問題
問題 難易度☆☆☆ 円周角の定理を使う問題ですが、ただ定理を覚えているだけでは解くことができません。 補助線を引くなど、少し頭を捻らなければいけない応用問題です。 応用とはいえおそらくほとんどの問題集に類似問題が出てくるほど、有名な問題だと思います。 今回の文書の中では2パターンの解法を紹介していますが、他の解き方もあります。 ぜひ自分に合った解き方を探してみてください。 授業 円周角の定理 円周 […]
相似証明と面積比の問題
問題 難易度☆☆☆☆ 毎度の如く、定番問題です。 重なりや回転がある相似図形の面積比を繰り返し計算しないといけないので、自分なりによく整理しながら解かないとうっかりミスを連発する羽目になります。 必ず問題用紙の裏や余白を使って図を描いたり問題の図に描き込んだりしながら落ち着いて解き進めて行きましょう。 授業 相似 同じ形で拡大/縮小のみした図形のことを、相似な図形といいます。 また、拡大/縮小によ […]
直方体に糸を巻きつける問題
問題 難易度☆☆☆ そこそこの配点の図形問題でよく出る問題2問です。 1問目は直方体の対角線の長さを求める問題です。 初めてだとどうすればいいかわからないかもしれませんが、やり方を知っていれば難しい問題ではありません。 ただし、2乗や平方根の計算が何度も出てくる場合があるので、丁寧な計算を心がけましょう。 2問目は立体のまわりに糸を巻きつけその長さを求める、こちらも定番問題です。 やはりやり方を知 […]
定番問題！二次関数のグラフと図形の問題
難易度☆ 受験で毎年近く出されている高校も多いであろう、二次関数のグラフを図形に応用した問題です。 毎回、工夫を凝らした面白い問題が出されていますが、基本の考え方は数えるほどしかないと思います。 その一つのパターンが、今回の問題のように分からない座標を変数で置いておき、とりあえず求められる座標を求めてしまうというものです。とりあえず自分で決めて先に進むことで方程式が得られ、それを解くことで自分が決 […]
実は簡単!?な円周角の問題
難易度☆☆☆ 図形問題の中には、そのままでは解けず自分で線を付け加えないといけない問題があります。このように、問題を解くために自分で図形に付け足す線を補助線といいます。どのような補助線を引けば解けるようになるのか、初めは思いつかないかもしれませんが、経験を重ねると確実にカンが身についてきます。 一見、どうやって溶いたらいいか分からない今回の問題、実は補助線を一本引けばグッと簡単な問題になるのです。 […]
目指せ全問正解!計算問題
難易度☆☆ どの高校の入試問題でもおそらく大問１で出題されるような計算問題がたくさん集まった問題です。おそらく多くの場合配点は1点ですが、侮ってはいけません。ここで2、3問稼いでおくだけで後の難し目の問題1問分になるので、気持ちにも余裕が持てます。普段から計算ミスが多いのなら、最後の方の難しい問題で悩むよりは計算問題を見直して完璧にする方がいいかもしれません。 ここで出る問題はほとんどが基礎的なレ […]
ひらめきが必要！長さを求める問題
難易度☆☆☆ 長方形に引かれた直線の交点が関わってくる問題です。こういった問題は、長方形の接線など区切りのいい直線ばかりだと簡単に解けますが、今回のように中途半端な位置に線が引かれていることが多いです。この場合、何を手がかりに長さを求めたらいいのかわかりづらく、一見難しそうに見えるかもしれません。 しかし、たった一本補助線を引くことで知っている図形の性質が使えるようになり、思ったより簡単に解けるこ […]