二次関数のグラフと直線を組み合わせた図形問題を解説
問題 難易度☆☆☆ 入試問題の過去問を数年分、みたことがある方ならこの問題を見たことがあるでしょう。 関数と図形という、本来全く別の分野の問題を融合したような問題です。 座標から辺の長さを求め、面積から直線の式を求め…と、異なる分野の問題を行き来する能力が必要となります。 出題範囲が固定されていない分、入試向けの問題と言えるでしょう。 よく出るので完璧にしておきましょう。 授業 直線の […]
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グラフ
四角形と同じ面積の三角形を求めろ！
問題 難易度☆☆☆ 四角形の面積を変えずに三角形に変形する問題です。 四角形と三角形で図形自体が違って面積の比較が難しいように思えますが、なんと少しの工夫で三角形の等積変形が使えるようになります。 よく使う手法ですので、必ず知っておきたい解き方です。 授業 一次関数のグラフ 今回の問題には、色々なパターンで一次関数の式を求める問題が含まれます。 与えられた手がかりによって方法が変わってくるので、全 […]
図形が動く!?図形と関数の複合問題
問題 難易度☆☆☆ 図形中の一部の図形や点が動く問題、苦手な人が多いと思います。 この問題に必要なのは、動く図形にびびらない力と、yとxの関係を式に表す力、その式のグラフを描く力です。 あと、基礎的な相似の知識も必要になります。 多くの知識を必要とする難問にも見えますが、なれてしまえば難しい計算も必要としない、比較的簡単な問題です。 図形や点Pが動くことは、入試問題では日常茶飯事です。 しっかりと […]
二次関数のグラフと三角形の等積変形
問題 難易度☆☆☆ 今回の問題は、二次関数と直線の式、グラフ、三角形の等積変形のテクニックを使います。 関数については、グラフから式を求めたり交点を求めたりといった基本的なことができればあまり心配はいりません。 一方の等積変形は入試の図形問題でよく使うテクニックですが、私の体感では覚えていない人が多いように思います。 また覚えていたとしても複雑な図形の中で正確に使うことは難しいかもしれません。 今 […]
一次関数のグラフの交点と面積の問題
問題 難易度☆☆ 一次関数のグラフの式や交点の座標、そしてグラフとx軸からなる三角形の面積を求める問題です。 グラフの式の理解だけでなく、連立方程式を解ける必要があります。 連立方程式は大問1~2の計算問題としてよく出題されます。 また、グラフの式や交点を求めることも入試においては必須級の能力と言えるでしょう。 授業 一次関数の式 一次関数とは、yがxの一次式で表される関数のことです。関数について […]
水槽に水を入れる問題
難易度☆☆ 似たような問題を何度か見たことがある人も多いと思います。水槽に水を入れる問題です。一次関数の定番問題の1つです。他にも、蛇口が二つあったり、途中から栓を開けて水を出し始めたりするパターンもあります。 今回の問題は1番は絶対できてほしい問題、2番は初めてだとちょっと悩むかもしれませんが計算は割と単純なので少し考えてみてください！
一次関数のグラフの問題
難易度☆☆ 受験問題でよくみる、A君が家から学校へ向かい、兄が後から追いかけるタイプの問題です。一次関数のグラフのはずなのに折れ曲がっていたり、途中でグラフが水平になっていたりと初めてみると戸惑うポイントが幾つかあるかもしれません。しかし、こういった問題は受験でよく見られ、今回はその中でも確実に押さえておいて欲しい問題を選びました。
受験定番！二次関数のグラフと図形の融合問題
難易度☆☆☆☆ 二次関数のグラフと図形を融合させたような問題は、受験の定番問題の一つといえます。中には一見難しい問題もありますが、定番だけに解法も似ているものが多いです。特に今回の問題の、(1)~(3)は頻出中の頻出です。繰り返し解いて、確実に解けるようになっておきましょう。