二次関数のグラフと直線を組み合わせた図形問題を解説
問題 難易度☆☆☆ 入試問題の過去問を数年分、みたことがある方ならこの問題を見たことがあるでしょう。 関数と図形という、本来全く別の分野の問題を融合したような問題です。 座標から辺の長さを求め、面積から直線の式を求め…と、異なる分野の問題を行き来する能力が必要となります。 出題範囲が固定されていない分、入試向けの問題と言えるでしょう。 よく出るので完璧にしておきましょう。 授業 直線の […]
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二次関数
図形が動く!?図形と関数の複合問題
問題 難易度☆☆☆ 図形中の一部の図形や点が動く問題、苦手な人が多いと思います。 この問題に必要なのは、動く図形にびびらない力と、yとxの関係を式に表す力、その式のグラフを描く力です。 あと、基礎的な相似の知識も必要になります。 多くの知識を必要とする難問にも見えますが、なれてしまえば難しい計算も必要としない、比較的簡単な問題です。 図形や点Pが動くことは、入試問題では日常茶飯事です。 しっかりと […]
二次関数のグラフと三角形の等積変形
問題 難易度☆☆☆ 今回の問題は、二次関数と直線の式、グラフ、三角形の等積変形のテクニックを使います。 関数については、グラフから式を求めたり交点を求めたりといった基本的なことができればあまり心配はいりません。 一方の等積変形は入試の図形問題でよく使うテクニックですが、私の体感では覚えていない人が多いように思います。 また覚えていたとしても複雑な図形の中で正確に使うことは難しいかもしれません。 今 […]
定番問題！二次関数のグラフと図形の問題
難易度☆ 受験で毎年近く出されている高校も多いであろう、二次関数のグラフを図形に応用した問題です。 毎回、工夫を凝らした面白い問題が出されていますが、基本の考え方は数えるほどしかないと思います。 その一つのパターンが、今回の問題のように分からない座標を変数で置いておき、とりあえず求められる座標を求めてしまうというものです。とりあえず自分で決めて先に進むことで方程式が得られ、それを解くことで自分が決 […]
受験定番！二次関数のグラフと図形の融合問題
難易度☆☆☆☆ 二次関数のグラフと図形を融合させたような問題は、受験の定番問題の一つといえます。中には一見難しい問題もありますが、定番だけに解法も似ているものが多いです。特に今回の問題の、(1)~(3)は頻出中の頻出です。繰り返し解いて、確実に解けるようになっておきましょう。