二次関数のグラフと直線を組み合わせた図形問題を解説

3年

問題

難易度☆☆☆

入試問題の過去問を数年分、みたことがある方ならこの問題を見たことがあるでしょう。

関数と図形という、本来全く別の分野の問題を融合したような問題です。

座標から辺の長さを求め、面積から直線の式を求め…と、異なる分野の問題を行き来する能力が必要となります。

出題範囲が固定されていない分、入試向けの問題と言えるでしょう。

よく出るので完璧にしておきましょう。

直線は、関数で表すと一次関数という種類の関数のグラフになります。

このように、式をみてグラフを描いたり、グラフを見て式を求めたりすることが関数を根本的に理解できているかの力試しになります。

こちらの記事で簡単に解説しているのでしっかり理解してください。

関数には、直線だけでなく曲線もあります。

グラフが曲線になるのは、二次関数以上の場合です。

要するに、\(x^2\)とか\(x^3\)とか、\(x\)の右上に数字がついているものが含まれていたらグラフは直線ではなくなります。

二次関数のグラフについて詳しくはこちらをご覧ください。

高さが同じ２つの三角形の面積があるとき、その面積比は底辺の長さの比と等しくなります。

詳しくはこちらの記事を参考にしてください。