110円の1割引は？？割合を含む方程式の問題
問題 難易度☆ 今回は、物の値段に関する問題です。 方程式の文章題の中では、かなり初級レベルと言っていいでしょう。 受験を目指して勉強しているみなさんは余裕で解けて欲しい問題です。 逆に、方程式を習ったばかりでまだ割合の計算などに慣れていない人には、練習問題としてちょうどいいと思います。 授業 この問題のポイント この問題では、「110円の1割引」という言葉が出てきます。 これは、「110円の1割 […]
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文章題
(2次方程式)「連続する自然数」の扱い方を解説
問題 難易度☆☆ 方程式にある程度慣れてきたら、このように文字の置き方が特殊な問題にも挑戦してみましょう。 このような問題は、ちょっとした工夫で計算が楽になることがあるので、馬鹿正直に求めたい文字を\(x\)とおかない方がいいです。授業パートで解説しているので、問題を解いてから見てみてください。 また、計算が楽な割に2次方程式で陥りやすい罠があります。気をつけてください。それも、授業パートで解説し […]
連立方程式の文章題の解き方を解説
問題 難易度☆☆ 連立方程式の文章題、その基礎的な問題です。 確かに、文字も式も複数ある分難しそうに見えるかもしれません。しかし、入試に出る問題はパターンがありそんなに種類も多くありません。似たような問題を何度か解くと必ずできるようになるので、諦めず色々なパターンの問題を繰り返し解いてみましょう。 授業 連立方程式 文字が複数になると、通常の(式が1つだけの)方程式では解くことができません。 実は […]
(二次方程式)正しい答えを求める問題
問題 難易度☆☆ 二次方程式の例題として必ず問題集に載っている定番問題です。 普通の文章題とは違うゆえに、一瞬びっくりするかもしれません。 しかし、慣れ親しんだ普通の文章題と、解き方は変わりません。 この問題で必要な能力は、「文章をそのまま式に直す」能力です。これは方程式の文章題では必ず必要な能力です。 慣れないうちは、文章をパーツごとに分けて、丁寧に式を立ち上げる練習をしてみてください。 必ず、 […]
距離を求める連立方程式の問題
問題 難易度☆☆ 連立に限らず、方程式の問題はまず何を文字でおくかが悩みどころです。 今回の問題は速さや距離が関わってくるので、苦手な人はさらに分かりにくいかもしれません。 しかしこのような問題は解き方が複数ある場合があります。なので、まずは何かわからない値を文字でおいて、式を作ってみると良いでしょう。 今回は、2パターンの解き方を解説しています。 1つ目は連立方程式の計算は比較的楽ですが、求めた […]
(方程式)食塩の濃度の問題
問題 難易度☆☆☆ 食塩水の濃度を使った、方程式の問題です。 方程式の中でも、濃度の問題を苦手としている人は多いのではないでしょうか。 慌てることはありません。何を\(x\)とおくのか、何と何が等しいのか、落ち着いてよく考えて方程式を立てましょう。 授業 方程式 正体のわからない数を含む等式を方程式と呼びます。 わからない数を仮に変数\(x\)などの文字で表現して等式を作ってしまい、その等式を変形 […]
何がx？連立方程式の文章題(記述式)
難易度☆☆ 連立方程式のよく見る文章題です。連立に限らず方程式の文章題の解き方は以下のようなステップに分けられます。 何を文字(x,yなど)で置き換えるかを決める 方程式を作る(文章を式に翻訳する) 方程式を解く 答えを求める この中で最も重要なのは、1と2だと思います。1で文字に置き換える値を間違うとうまく方程式が作れなかったり計算が複雑になったりしてしまいます。2は、日本語で書かれている文章を […]
解けるようになると面白い!?方程式の文章題
難易度☆☆ 方程式の文章題は、まず方程式を作るところから始めないといけません。そのためには、日本語の文章を方程式（数学言語）に翻訳する力が必要です。しかし、与えられた方程式を解くことはできるものの方程式を立てることができない、という人が多いような気がします。 何度かやっているうちに必ずできるようになるので、まずは簡単な問題から、できれば毎日、少しずつでもいいから方程式を立てる練習をしましょう。方程 […]