1年│無料高校入試対策問題集　タクマス

110円の1割引は？？割合を含む方程式の問題

問題難易度☆ 今回は、物の値段に関する問題です。方程式の文章題の中では、かなり初級レベルと言っていいでしょう。受験を目指して勉強しているみなさんは余裕で解けて欲しい問題です。逆に、方程式を習ったばかりでまだ割合の計算などに慣れていない人には、練習問題としてちょうどいいと思います。授業この問題のポイントこの問題では、「110円の1割引」という言葉が出てきます。これは、「110円の1割 […]

ヒストグラムの読み解き方を解説

問題難易度☆☆ 入試でも頻出のヒストグラムの問題です。ヒストグラムが苦手な人の理由として、関連する用語が覚えられないことがあるでしょう。この分野では多くの単語が出てきて、それらは普段の生活で聞く機会のないものも多いので覚えにくいかもしれません。しかし、無理に暗記する必要はないと思います。言葉を暗記して計算ができるようになっても、本質を理解していないと今回のようなマルバツ問題には対応できな […]

何をかけたら自然数の2乗が作れるか？素因数分解の実用方法を紹介

問題難易度☆☆ 問題と解説(pdf) 「素因数分解」のやり方は習ったものの、実際の問題にどう使うのか、わからない人は多いと思います。ネタバレにはなりますが、この問題は素因数分解を応用して解く代表的な問題です。授業素因数分解素数とは、1とその数自身でしか割り切ることができない数のことです。例えば、5は1と5自身でしか割り切ることができないので素数です。しかし、4は1と4以外に2で割り切るこ […]

油断大敵！回転した立体の表面積を求める問題

問題難易度☆☆ ある平面図形を回転させて、平面が通ったところを塗りつぶすと、立体になります。この立体の体積を求める問題です。まずは回転させた立体の形をうまく想像できるようにしましょう。そして、立体を描いてみてわかる長さを書き込みましょう。そこまですれば、「回転体の体積を求める」問題は「立体の体積を求める」問題になります。ここからネタバレ↓↓ 今回の問題は、回転させた後の立体は半球になり […]

「統計・資料」度数分布表の練習問題

問題難易度☆☆ 度数分布表の練習問題です。方程式や図形問題と比べてあまり重要視されることが少ないように感じますが、割と高い頻度で出題されているようです。用語の意味をしっかり理解できていれば苦労するレベルの問題は少ないと思うので、練習してしっかり理解しましょう。授業統計・資料何かの値の測定結果などの多くの数字をまとめてわかりやすく分析する分野です。たくさんの数字の傾向をわかりやすくまと […]

比例・反比例を見分ける問題

問題難易度☆ 比例・反比例の理解度を試す問題です。比例・反比例の式やグラフを覚えているだけではこのような問題を解くことはできません。それぞれの性質や特徴をしっかりと理解しておく必要があります。授業比例比例は、片方が2倍・3倍…と増加するともう片方も2倍・3倍…となっていくような関係のことです。 \(x\)と\(y\)が比例の関係にあるとき、次のような式で表されま […]

方程式の文章題

問題難易度☆☆ 方程式の文章題は、入試問題の前半でよく出てきます。今回の問題はその中でもさほど難しくなく、基本的なパターンの1つです。必ず解けるようにしておきたい問題です。方程式を立てるときは、何と何で等式が成り立つか(方程式は等式ですよね！)、分からない値のうち何を\(x\)とおくかが重要です。よく分からないときは、ひとまず分からない文字を\(x\)とおき式を作ってみましょう。必ずそ […]

(方程式)食塩の濃度の問題

問題難易度☆☆☆ 食塩水の濃度を使った、方程式の問題です。方程式の中でも、濃度の問題を苦手としている人は多いのではないでしょうか。慌てることはありません。何を\(x\)とおくのか、何と何が等しいのか、落ち着いてよく考えて方程式を立てましょう。授業方程式正体のわからない数を含む等式を方程式と呼びます。わからない数を仮に変数\(x\)などの文字で表現して等式を作ってしまい、その等式を変形 […]

おうぎ形を含む面積の問題

問題難易度☆☆ おうぎ形の一部分の面積を求める問題です。変な形なので、面積を求めるための公式などは習いませんが、おうぎ形と三角形の面積を求められればちょっとの工夫で簡単に解くことができます。初めは難しいかもしれませんが応用が効き、よく使う考え方なのでぜひマスターしてください。授業おうぎ形図のような、円の一部の図形をおうぎ形(扇形)といいます。名前の通りですね。図の\(r\)の長さを円 […]

反比例のグラフの問題

問題難易度☆☆ この問題は、反比例のグラフを利用した図形問題です。グラフ上にある点の座標を求めるグラフ上にある点の座標を文字で表し、その点を含む三角形の面積を求めることができれば、解ける問題です。ぶっちゃけ「反比例とは何か？」がわかっていなくても解けます。関数関数とは、一言でいうと数字の変換器です。関数に数字を入力すると、他の数字に変換されて出力されます。変換した結果たまたま同じ数字 […]

難易度☆☆ どの高校の入試問題でもおそらく大問１で出題されるような計算問題がたくさん集まった問題です。おそらく多くの場合配点は1点ですが、侮ってはいけません。ここで2、3問稼いでおくだけで後の難し目の問題1問分になるので、気持ちにも余裕が持てます。普段から計算ミスが多いのなら、最後の方の難しい問題で悩むよりは計算問題を見直して完璧にする方がいいかもしれません。ここで出る問題はほとんどが基礎的なレ […]

水の体積の問題

難易度☆ 容器の水を移し替える問題です。立体とか体積とかの言葉に苦手意識がある人がいるかもしれません。しかし、基本的な公式と考え方を押さえておけば、あっさりと解けてしまう問題も多いです。特に今回の問題は、水とか容器とか移し替えるとか難しそうな言葉に惑わされずに本質を見抜くことができれば、公式を使って簡単に答えが出せます。ぜひ一度自分で解いてみてください。